IntroТанилцуулга LandscapeХүрээ VerifyШалгах RoadmapЗам ContactХолбоо Research #001Судалгаа #001
CLAY MILLENNIUM PRIZE — 7 problems (1 solved)CLAY MILLENNIUM PRIZE — 7 бодлого (1 шийдэгдсэн)
Famous open conjectures — 7 problemsХамгийн чухал нээлттэй таамаглалууд — 7 бодлого
Why are problems connected?Нийтлэг холбоос — Яагаад эдгээр бодлогууд хоорондоо уялдаатай вэ?
RH ↔ GC ↔ TPC ↔ LIC
Prime number distribution · zeros-ийн фаз · singular series S(h) · яцуун нийтлэг механизм бол Fourier-Mellin холбоос Прайм тооны тархалт · zeros-ийн фаз · singular series S(h) · яцуун нийтлэг механизм бол Fourier-Mellin холбоос
P≠NP ↔ BSD
Elliptic curve rank counting · polynomial algorithm байхгүй гэж үзвэл P≠NP-тэй шуud нийцтэй Эллиптик муруйн rank тооцоолох · polynomial цагийн алгоритм байхгүй гэж үзвэл P≠NP-тэй шуud нийцтэй
NS ↔ YM
Хоёулаа өндөр хэмжээст орон зай · PDE · differential geometry · квант талбарын гүн асуулт Хоёулаа өндөр хэмжээст орон зай · PDE · differential geometry · квант талбарын гүн асуулт
ABC ↔ BSD ↔ HC
Алгебрийн геометрийн нийтлэг үндэс · motivic cohomology · L-функцийн онцлог утгын бүтэц Алгебрийн геометрийн нийтлэг үндэс · motivic cohomology · L-функцийн онцлог утгын бүтэц
6
Clay unsolvedClay нээлттэй бодлого
1
Clay solved (Perelman 2003)Clay шийдэгдсэн
7
Famous conjecturesНэрт чухал таамаглал
$6M
Clay total prizeClay нийт шагнал
270+
Years oldest openХамтын онцлойн тоо (жил)
⚠️ Note: Numerical observations only — not a theorem, not a proof of RH. Independent verification required.Зөвхөн тоон ажиглалт — теорем биш, RH-н нотолгоо биш.
★ Our research position★ Манай судалгааны байр суурь
ItemЗүйл StatusСтатус
ProblemRiemann Hypothesis (#01)
ConnectionPrime-indexed excess in zero spacing statisticsТэгийн зайн статистик дахь прайм-индекстэй илүүдэл
Resultr = 0.017 · null result (Chebyshev validated) · earlier r=0.9992 not reproducible
PositioningБайр суурьComputational observation — empirically consistent with BK-type scalingТооцооллын ажиглалт — BK-төрлийн scaling-тай нийцсэн
What it is NOTЮу биш вэNot a confirmed theorem · Not a proof of RHБатлагдсан теорем биш · RH-н нотолгоо биш
Prize$1,000,000 (Clay Institute) — if RH proven$1,000,000 (Клейн хүрээлэн) — RH батлагдвал
Next steps for our researchХүнтөрлөхтийн дараагийн алхам
1. COMPUTATIONТООЦООЛОЛ
More dataИлүү өгөгдөл
  • X=10⁷, N=1000 zerosтэгүүд
  • prime residual spectrum
  • Repeat testДавтан нотлох
  • Bootstrap controls
  • Window-stability tests
2. VERIFICATIONБАТАЛГАА
Independent replicationБие даасан баталгаа
  • E_zero ≈ F[E_prime]
  • p-value < 0.01 targetзорилт
  • arXiv paper submitилгээх
  • Peer review
3. THEORYОНОЛ
Derive C ≈ 16.5C ≈ 16.5 онолоор гаргах
  • Goldston-Suriajaya
  • 2020-r frameworkр хүрээ
  • Formal derivationФормал нотолгоо
  • Explicit formula
4. GOALЗОРИЛТ
Toward RHRH руу
  • Montgomery ↔ H-L
  • New formulaНэгдсэн томьёо
  • RH equivalentэквивалент
  • $1,000,000 🎯
"Solving one problem is not the sum of solving a thousand problems. Numbers, space, structure, and information — all speak the same language." "Математикийн нэг бодлогыг шийдэх нь зуун бодлогын хааглыг нэгэн зэрэг онгойлгодог. Тоо, орон зай, хэлбэр, мэдээлэл — бүгд нэг хэлээр ярьдаг."
clay.math.org · arxiv.org · wikipedia.org · 2026
Interactive Explainer Интерактив тайлбарлагч

Explore the Riemann Hypothesis interactively. Click each tab. Таб бүрийг товшоод Риманы таамаглалыг судал.

2.0
50
ζ(s) ≈ (N нэр)
Яг утга (s=2)
π²/6≈1.6449
Алдаа

At s=2: ζ(2)=π²/6≈1.6449. Error decreases rapidly as N grows.s=2 үед ζ(2)=π²/6≈1.6449. N нэмэгдэх тусам алдаа хурдан буурна.

30

All zeros lie on the Re(s)=½ line — this is the core statement of RH.Бүх тэглэгч Re(s)=½ шугаман дээр — энэ бол таамаглалын гол мэдэгдэл.

14.1
|ζ(½+iT)|
Re(ζ)
Im(ζ)

Red dot = current T. As path approaches origin, |ζ|≈0 → zero.Улаан цэг = одоогийн T. Замнал гарал руу ойртоход |ζ|≈0 → тэглэгч.

200
π(x) жинхэнэ
x/ln(x)
Алдаа %

π(x) = prime counting function up to x. Approximation improves as x grows.π(x)=x хүртэлх ерөнхий тооны тоо. x томрох тусам x/ln(x) сайжирна.

3.0
Pearson r
Манай үр дүн
r=0.017
BK таамаглал
A(p)~C·(log p)²/p

Богомолны–Китинг (1996): A(p)≈C·(log p)²/p. Манай r=0.017 — корреляц байхгүй гэдгийг харуулна.