ResultsҮр дүн FormalismФормал ChartsГрафикууд CalculatorТооцоолол Analysis Lab Steven Clark f(x) FAQ MethodsАргачлал ReferencesЭшлэл Null Tests Live Stats Roadmap Discussion About ReplicateДавтах DataӨгөгдөл Changelog
← Platform

Where We've Shared This WorkАжлаа хаана хуваалцсан

📐
Math StackExchange
math.stackexchange.com
ACCEPTED ✓

Question: "Numerical verification of Bogomolny-Keating prime peaks in Riemann zero power spectrum". Answered by Steven Clark (9,500+ rep) who suggested the explicit formula framework. Answer accepted. Асуулт: "Риман тэгийн power spectrum дэх Богомолны-Китингийн прайм оргилуудыг тоон баталгаажуулах". Steven Clark (9,500+ rep) тодорхой томьёоны хүрээг санал болгон хариулсан. Хариулт accepted хийгдсэн.

🔗
View question & answermath.stackexchange.com/questions/5135941
🟠
Reddit r/mathematics
reddit.com/r/mathematics

Post: "Numerical observation: BK-type prime-lock scaling in high Riemann zero blocks (r = 0.014) — looking for literature references" Пост: "Тоон ажиглалт: өндөр Риман тэгийн блок дахь BK-төрлийн прайм-lock scaling (r = 0.014) — уран зохиолын лавлагаа хайж байна"

🔗
r/mathematicsreddit.com/r/mathematics
✉️
Direct correspondenceШууд захидал харилцаа
Contacted leading researchersТэргүүлэгч судлаачидтай холбогдсон
Andrew Odlyzko
Replied with form letter (high request volume)Маягт захидлаар хариулсан (хүсэлт их)
Jonathan Keating
Email sent, awaiting replyМайл явуулсан, хариу хүлээж байна
📄
Zenodo Preprint
zenodo.org
v2 PUBLISHED

DOI: 10.5281/zenodo.20077673 · Indexed in OpenAIREDOI: 10.5281/zenodo.20077673 · OpenAIRE-д индекслэгдсэн

🔗
View preprintzenodo.org/records/20077673
Scientific Positioning Шинжлэх ухааны байр суурь

What does this research actually mean? Энэ судалгаа яг юуг хэлж байна вэ?

✗   "RH provedRH нотолсон"
✓   "BK-type finite-size scaling consistent numerical phenomenon observedBK-төрлийн finite-size scaling-тэй нийцсэн тооцооллын үзэгдэл ажиглагдсан"

This work falls into the category of: numerical correlation, asymptotic fitting, phenomenological scaling law, and heuristic structure detection. Scientifically valuable — but requires further steps before any claim about RH. Энэ ажил дараах ангилалд орно: тооцооллын корреляц, асимптот fitting, феноменологийн scaling хуулийн, эвристик бүтцийн илрүүлэлт. Шинжлэх ухааны хувьд үнэ цэнтэй — гэхдээ RH-тэй холбоо хийхийн өмнө нэмэлт алхам шаардлагатай.

3 CAUTIONS БОЛГООМЖЛОХ 3 ЗҮЙЛ
1. Overfitting
Constants like π, e, 2, 3 can emerge randomly from finite windows. π, e, 2, 3 зэрэг тогтмолууд finite window-оос санамсаргүй гарч ирж болно.
2. Multiple testing
C≈3 may emerge from many ratio/normalization/smoothing combinations tested. Олон ratio, normalization дундаас C≈3 санамсаргүй гарч болно. Preregistered pipeline шаардлагатай.
3. Logical gap
C≈3 ⇒ Re(ρ)=½ has no rigorous connection yet. The hardest step remains. C≈3 ⇒ Re(ρ)=½ хатуу логик холбоо байхгүй. Хамгийн том алхам дутуу.
BOGOMOLNY–KEATING FRAMEWORK БОГОМОЛНЫ–КИТИНГ ХҮРЭЭ
R₂(s) = R_GUE(s) + prime corrections

Bogomolny & Keating (1996) connected zero spacing statistics, prime oscillations, and finite-size corrections. If our scaling is genuinely stable, it may be conceptually consistent with this framework — representing a finite-N spectral correction or arithmetic oscillation amplitude. Богомолны ба Китинг (1996) тэгийн зайн статистик, прайм осцилляци, finite-size засварыг холбосон. Манай scaling үнэхээр тогтвортой бол энэ хүрээтэй концепцийн хувьд нийцэж — finite-N спектрал засвар эсвэл арифметикийн осцилляцийн амплитуд байж магадгүй.

NEXT STEPS ДАРААГИЙН АЛХАМ
A. Statistical paper
Bootstrap protocol, confidence intervals, finite-size scaling, null models, sensitivity analysis. Bootstrap, итгэлийн интервал, finite-size scaling, null загвар, мэдрэмжийн шинжилгээ.
B. Independent replication
Mathematica, Sage, PARI/GP, Python/mpmath — independent verification required. Mathematica, Sage, PARI/GP-р бие даасан баталгаажуулалт шаардлагатай.
C. Theoretical derivation
Derive C=3 from explicit formula, diagonal approximation, or trace formula. C=3-г explicit formula, diagonal approximation, trace formula-аас гаргах.
ACADEMIC TIMELINE АКАДЕМИК ОН ЦАГ
1859 Bernhard Riemann — proposes the Riemann HypothesisРиманы таамаглалыг дэвшүүлэв
1973 Hugh Montgomery — discovers GUE-type pair correlation in zerosтэгүүдийн GUE-төрлийн хос корреляцийг нээв
1996 Bogomolny & Keating — formulate prime-correction framework for zero statisticsтэгийн статистикийн прайм-засварын хүрээг томьёолов
2000 Clay Mathematics Institute — announces $1M Millennium Prize for RHRH-д $1М Millennium шагнал зарлав
2026 Myagmardorj N. — reports numerical BK-type scaling behavior with moderate bootstrap stability (N=2×10⁶). Experimental observation, not a proof.дунд зэргийн bootstrap тогтвортой байдалтай BK-төрлийн scaling-ийн тооцооллын ажиглалтыг мэдэгдэв (N=2×10⁶). Туршилтын ажиглалт — нотолгоо биш.